多边形知识概念

1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

2、多边形内角和定理:

n边形的内角的和等于：（n－2）×180°

正多边形各内角度数为：（n－2）×180°÷n

所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.

已知正多边形内角度数，则其边数为：360÷（180－内角度数）

3、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

外角和=N*180-（N-2）*180=360度。

注：以上所述的N边形，仅为任意‘凸’多边形。凹多边形不在讨论范围。

4、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

5、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

6、多边形的公式与性质

先回顾下三角形的内角和，以及外角的性质

三角形的内角和：三角形的内角和为180°

三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°

多边形的外角和：多边形的内角和为360°

多边形对角线的条数：n边形共有

条对角线。